[백준 2156] 포도주 시식 (with Python / DP)

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

문제설명

 

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

예제 입력 1 

6
6
10
13
9
8
1

예제 출력 1 

33

문제풀이

계단오르기 문제랑 점화식을 세우는 과정이 상당히 흡사했다.

https://baegopeun-sj.tistory.com/84

[백준 2579] 계단 오르기 (with Python / DP)

이유는 세 잔을 연속해서 마실 수 없다는 조건이 같기 때문이다.

단지, 최댓값을 저장하기 위해 경우들을 비교하는 과정에서 D[i-1]또한 고려해야 하는 것이 추가됐다.

D[i]의 정의를 i번째 잔까지 조건대로 마시면서 마실 수 있는 최대량으로 한다면,

i >=3 일때

D[i] = max(D[i-2]+arr[i], D[i-3]+arr[i-1]+arr[i], D[i-1])

이 되겠다.

 

코드

N = int(input())
D = [0] * N
arr = [int(input()) for _ in range(N)]

if N < 3:
    print(sum(arr))
else:
    D[0] = arr[0]
    D[1] = arr[0] + arr[1]
    D[2] = max(arr[0]+arr[2], arr[1]+arr[2], D[1])
    for i in range(3, N):
        D[i] = max(D[i-2]+arr[i], D[i-3]+arr[i-1]+arr[i], D[i-1])
    
    print(D[N-1])