[백준 1149] RGB거리 (with Python / DP)

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/1149

1149번: RGB거리

문제설명

 

문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 

3
26 40 83
49 60 57
13 89 99

예제 출력 1 

96

 

문제풀이

점화식을 세워보려 했지만 잘 떠오르지 않은 문제였다.

이 문제는 DP리스트를 이차원리스트로 만들어,

색상 별로 누적된 각 최솟값을 각각 저장을 해 가는 것이 핵심이다. 

 

즉, D[i] 란 i번째 집까지 누적된 최소비용을 색상별로 메모한 리스트가 되겠다.

점화식을 세워보면

D[n][색상1] = arr[n][색상1] + min(D[n-1][색상2], D[n-1][색상3])

이런식으로 각각 RGB 모두 점화식을 세우면 된다.

 

코드

N = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
D = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)]

# D[i] : i번째 집까지 누적된 최소비용을 색상별로 메모한 리스트
# D[i][0] - 빨강,  D[i][1] - 초록, D[i][2] - 파랑
D[0][0] = arr[0][0]
D[0][1] = arr[0][1]
D[0][2] = arr[0][2]

for i in range(1, N):
    D[i][0] = arr[i][0] + min(D[i-1][1], D[i-1][2])  # 빨간색
    D[i][1] = arr[i][1] + min(D[i-1][0], D[i-1][2])  # 초록색
    D[i][2] = arr[i][2] + min(D[i-1][0], D[i-1][1])  # 파란색

print(min(D[N-1][0], D[N-1][1], D[N-1][2]))
# 점화식 
# D[n][색상1] = arr[n][색상1] + min(D[n-1][색상2], D[n-1][색상3])