[백준 1715] 카드 정렬하기 (with Python / 그리디 + 우선순위큐)

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/1715

1715번: 카드 정렬하기

문제설명

 

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
10
20
40

예제 출력 1 복사

100

문제풀이

기본구조가 최소힙인 우선순위 큐 자료구조 활용하면 쉽게 풀리는 문제다.

 

힙에서 heappop() 시켜 작은수 먼저 더하여 answer배열에 저장하고,

힙의 마지막 두 수가 아니라면 더한값을 다시 heappush()하여 계속 이어나간다.

 

코드

import sys
import heapq

input = sys.stdin.readline
N = int(input())
heap = []
answer = []

for i in range(N):
    data = int(input())
    heapq.heappush(heap, data)

if N == 1:
    answer.append(0)
else:
    while True:
        a = heapq.heappop(heap)
        b = heapq.heappop(heap)
        answer.append(a+b)
        if not heap:
            break
        heapq.heappush(heap, a+b)

print(sum(answer))