[백준 14500] 테트로미노 (with Python / 구현)

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/14500

14500번: 테트로미노

문제설명

 

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 

5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
1 2 1 2 1

예제 출력 1 

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문제풀이

DFS + 백트래킹으로 푸는 방법이 있다.

 

핵심

1. DFS를 시행하면서 백트래킹.

2. depth ==2 일때 예외처리  ==> ㅗ모양

 

 

주의점

이때 재귀함수를 활용하여 DFS를 하는데,

재귀함수에서는 인자로 전달할 변수의 값을 수정후 전달하지않도록 하자!

이렇게 되면 해당 값이 재귀의 각 레벨에 영향을 미치게 된다.

total 값을 전달할시

total += arr[nx][ny]

DFS(nx, ny, depth + 1, total) 

=> 이렇게 미리 변수값을 업데이트하고 인자로 넘기면 total값은 해당 재귀레벨에서 지속적으로 누적되게 된다.

 

따라서, 재귀 호출시에 인자에 누적과정을 같이 전달하는 방식을 사용하자!

 

코드

import sys

input = sys.stdin.readline
N, M = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
visited = [[0 for _ in range(M)] for _ in range(N)]
dx = [-1, 1, 0, 0] 
dy = [0, 0, -1, 1]
answer = 0

def isValid(r, c):
    if 0 <= r < N and 0 <= c < M:
        return True
    return False

def DFS(x, y, depth, total):
    global answer

    if depth == 4:
        answer = max(answer, total)
        return
    else:
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if not isValid(nx, ny):
                continue
            if visited[nx][ny]:
                continue
            
            if depth == 2:
                visited[nx][ny] = 1
                DFS(x, y, depth+1, total+arr[nx][ny])
                visited[nx][ny] = 0

            visited[nx][ny] = 1
            DFS(nx, ny, depth+1, total+arr[nx][ny])
            visited[nx][ny] = 0


# for 문 돌려서 DFS 시행.
for i in range(N):
    for j in range(M):
        visited[i][j] = 1
        DFS(i, j, 1, arr[i][j])
        visited[i][j] = 0

print(answer)